Авария на СШГЭС: Зачем нужно писать об этом снова?

10 Фев 2011, 09:27

Причины катастрофы на Саяно-Шушенской ГЭС 17 августа 2009 года, которая унесла жизни 75 человек, до сих пор официально не выяснены. По одной из теорий, это случилось вследствие резонансного возбуждения автоколебаний в ее напорной системе, что также объясняет подобные случаи на других ГЭС.

Причины катастрофы, произошедшей 17 августа 2009 года на Саяно-Шушенской ГЭС, и унесшей 75 человек и привычно называемой аварией, до сих пор официально не выяснены. Нельзя же считать объяснением то, что написано в Акте Ростехнадзора, и тем более те противоречащие элементарным законам логики и физики мифические картины, которые сейчас, перед началом судебного процесса перед руководящими сотрудниками станции, пытаются нарисовать некоторые официальные представители отраслевой науки. Между тем Российская академия наук как в рот воды набрала. Видимо, такие мелочи ее не интересуют.

Опираясь на работы предшественников, к весне 2010 года Юрий Лобановский, инженер-физик и специалист в механике жидкости, газа и плазмы (по своим различным дипломам), создал теорию, объясняющую не только то, что произошло в Саянах, но и ранее случившееся на нескольких других гидро- и гидроаккумулирующих станциях. По этой теории катастрофа на Саяно-Шушенской ГЭС произошла вследствие резонансного возбуждения автоколебаний в ее напорной системе. Подобные явления возникали в 1983 году на Нурекской ГЭС и в 2007 году на Памире.

Юрий Лобановский считает, что с этим взглядом на произошедшие события могли бы ознакомиться все те, кого волнует случившееся на этих станциях, тем более что повторение подобных инцидентов становится все более вероятным. Поэтому заинтересованному читателю предлагается серия статей, в которых этот взгляд будет описан, начиная с основ теории колебаний, без формул и сложных логических конструкций. И первая из них:

Колебания и автоколебания в природе и технике

Всем известны колебания твердых тел — их периодические возвратно-поступательные или вращательные движения около положения равновесия. Массивное тело на пружине, маятник — груз на нитке в поле притяжения Земли, колебания струны или мембраны — это хорошо известные примеры таких колебаний. Аналогичные процессы возможны и в так называемых сплошных средах — жидкостях и газах, когда такие параметры как давление, плотность, температура и любые другие величины также периодически изменяются во времени. Если же эти изменения происходят не только во времени, но и в пространстве, говорят уже о волнах. Всем хорошо известны волны на поверхности воды. Широчайшее применение в технике и в быту нашли электромагнитные волны, одним из проявлений которых является видимый свет. То есть волны в сплошных средах — это более общее понятие, чем колебания.

Процессы, аналогичные колебаниям твердых тел, возможны в жидкостях и газах

Однако во многих практически важных случаях эти волны оказываются стоячими (то есть они никуда не движутся) и могут достаточно полно описываться в понятиях и терминах колебаний. Такими оказываются, например, стоячие волны в достаточно длинной трубе. Концы этой трубы могут быть как открытыми, так и закрытыми, то есть на них могут быть расположены заглушки — в зависимости от этих так называемых граничных условий форма стоячих волн, а также частота их колебаний будет различной. На практике такие процессы возникают во всех духовых музыкальных инструментах от дудки до органа, а также и в водоводах гидроэлектростанций. С рассматриваемой, колебательно-волновой точки зрения аналогичные процессы происходят в электромагнитных колебательных контурах — комбинациях из проволочных катушек индуктивности и электрических конденсаторов, состоящих из двух проводящих поверхностей, разделенных диэлектрическим (непроводящим) слоем. Если катушку индуктивности соединить с конденсатором проводами и подать туда импульс тока, то в так называемом электромагнитном колебательном контуре возникнут постепенно затухающие колебания электрического тока и напряжения.

Все эти процессы от колебаний груза на пружинке до колебаний в электромагнитном контуре описываются некоторыми математическими уравнениями, которые в окончательном виде оказываются близкими, а в простейших случаях — совершенно одинаковыми. И физическая природа колебаний при их изучении отходит на данном этапе уже на второй план. Кроме того, может быть очень удобно то, что результаты раздела науки о колебаниях и волнах, по каким-то причинам оказавшегося более развитым, можно почти напрямую использовать в других разделах этой науки, доселе менее развитых потому, что подобные знания по чисто практическим причинам там ранее были не востребованы.

Так что же главное в уравнениях, описывающих любые колебания? Параметры, через которые колебания описываются, должны обязательно входить в эти уравнения сами по себе, а также в виде второй производной по времени. Если этого нет, то нет и колебаний. В процессе механических колебаний (колебаний твердых тел, жидкостей и газов) возникают механические силы, действующие на колебательную систему, и среди этих сил в соответствии с законами Ньютона всегда имеется сила инерции, пропорциональная ускорению элементов этой системы, и, значит, второй производной по времени от их перемещения. Следовательно, чтобы колебания могли там возникнуть, нужна еще сила, которая зависела бы от самих перемещений. Обычно в механических системах — это сила упругости, связанная с деформациями тел, сред и тому подобного. Именно игра сил инерции и упругости, как правило, и приводит к механическим колебаниям (масса на пружинке, струна, мембрана, столб жидкости в трубе). Однако в механике есть и другие силы, зависящие от перемещения элементов колебательной системы, например, проекция силы тяжести на направление движения маятника, или сила Кориолиса, зависящая от скорости вращения тела, на поверхности которого происходит движение других тел или сред. Эта сила возникает во вращающейся атмосфере планеты, хоть Земли, хоть Юпитера, зависит от широты места на планете, и из-за нее возникают так называемые волны Россби, формирующие атмосферные вихри, и, в конечном, итоге погоду. То же самое можно сказать и об океанических вихрях, то есть о процессах в гидросфере.

В теории обычно рассматриваются линейные колебания, при которых изменения параметров системы малы по сравнению с их средними значениями

В случае электромагнитных колебаний их движущая сила проявляется через электрическое напряжение, которое на конденсаторе зависит, как известно, от электрического заряда, а в катушке индуктивности — от первой производной тока по времени, то есть второй производной от заряда. Могут быть и другие колебания, например, колебания численности хищников и их жертв, которые рассматриваются в классической математической модели итальянского математика Вольтерра, хорошо подтверждающейся практикой. Стоит отметить, что в теории обычно рассматриваются линейные колебания, при которых изменения параметров системы малы по сравнению с их средними значениями. Тогда уравнения, описывающие их, являются линейными, а такие уравнения имеют стандартные, хорошо разработанные математиками методы решения, и частные их решения можно просто складывать, чтобы получить общие решения.

По иному обстоит дело, когда колебания — нелинейны. Это может быть, если амплитуда колебаний сравнима с величиной среднего уровня этой величины. В этом случае решать уравнения гораздо сложнее, и, обычно, никаких общих методов их решения нет. Однако существует практически очень важный случай, когда амплитуды колебаний могут быть и малы, а колебания все равно будут нелинейными. Это — автоколебания, которые сами себя могут усиливать за счет подкачки энергии из окружающей среды. Для этого в колебательной системе должен существовать нелинейный элемент или, другими словами, элемент положительной обратной связи. Он так организует связь колебательной системы с окружающей средой, что, чем больше амплитуда этих колебаний, тем больше энергии перекачивается в колебательную систему из окружающей среды. Положительная обратная связь — необходимое условие автоколебаний. Постепенно с ростом амплитуды колебаний растут и потери в колебательном контуре или ограничивается подвод энергии, и, в конце концов, может возникнуть ситуация, когда приток и отток энергии в контуре окажутся равны, и он выходит на стационарный режим работы. В таком случае мы получаем генератор автоколебаний, который есть, например, в любых механических или электронных часах и в любом компьютере. Тогда этот процесс будет продолжаться без изменений в течение всего того времени, пока энергия из внешней среды поступает в колебательный контур. Однако, в некоторых случаях, как например, при флаттере крыльев самолетов, при обдуве сильным ветром Такомского подвесного моста или во время Саянской катастрофы, автоколебательная система успевает разрушиться прежде, чем сможет выйти на стационарный режим.

Примером самого старого генератора автоколебаний в технике являются механические маятниковые часы. Они возникли за сотни лет до того, когда появился сам этот термин — «автоколебания». Маятник задает стабильную частоту колебаний, гиря на цепочке, накрученной на вращающуюся ось, является источником «внешней» энергии, а анкер или якорь — коромысло со специальными выступами — палетами, расположенный вблизи точки подвеса маятника вместе с ходовым колесом — косозубой шестерней на вращающейся оси, является нелинейным элементом положительной обратной связи, через который энергия опускающейся гири передается маятнику (см. рисунок из старой книги для часовщиков «Ремонт часов» Белякова, Крепса и Сурина). Это происходит потому, что анкер также колеблется с частотой маятника, и во время своих колебаний то зацепляет палетами, то отпускает зубья шестерни, проворачивание которой позволяет гире понемногу опускаться. При этом анкер получает толчки от этой самой шестерни. Форма палет и косых зубьев шестерни была эмпирически подобрана часовщиками так, что толчки анкера (и, соответственно, маятника) в одну сторону получаются сильнее, чем другую. Таким образом, при каждом колебании опускающаяся вниз гиря немного подталкивает маятник, компенсируя потери на трение в его подвесе. И, пока цепь с гирей полностью не размотается, такие часы будут идти.



Генераторы электромагнитных автоколебаний в бесчисленных количествах используются во множестве электронных приборов и бытовых устройств. Но генераторы механических колебаний, кроме случая с часами, обычно возникают в технических устройствах сами по себе, и являются страшной проблемой для конструкторов этих устройств и их эксплуатантов. В качестве самых известных примеров можно вспомнить изгибно-крутильный флаттер крыльев самолета, срывной флаттер, возникающий на плохо обтекаемых конструкциях (с таким флаттером «танцующего моста» в Волгограде прошлым летом автор разобрался в одной недавней своей работе). К автоколебаниям относится помпаж турбореактивных двигателей самолетов, насосов, а также высокочастотные колебания в камерах сгорания жидкостных ракетных двигателей (ЖРД), приводящие к их взрывам. Такие колебания, например, оказались одной из технических, психологических, и, в конце концов, политических причин, не позволивших Советскому Союзу вслед за Соединенными Штатами оказаться на Луне. Можно еще вспомнить шимми — танец передней управляемой стойки шасси самолета. Сотни самолетов и, по крайней мере, один огромный подвесной мост, построенный в США над проливом Такома-Нэрроуз, разрушились вследствие флаттера, и, видимо, десятки летательных аппаратов разбились из-за помпажа. Сколько было разрушено насосов и ракетных двигателей, и сколько людей при этом погибло, автору неизвестно, но первого из них он назвать может — это был немец Макс Валье, погибший при взрыве ЖРД в мае 1930 года.

Примером автоколебаний является феномен аномальной летней жары в Москве летом 2010 года

В природе автоколебания — тоже обычное дело. Можно вспомнить группу естественных ядерных реакторов на урановом месторождении Окло в Габоне, в Африке, работавшую около двух миллиардов лет назад именно в режиме автоколебаний. Кстати, существуют гипотезы, что работа таких реакторов ускорила развитие на Земле живых существ. Эмпирические данные свидетельствуют об увеличении темпов эволюции органической материи по мере приближения к феномену Окло. Он, якобы, вполне мог оказывать влияние на частоту мутаций одноклеточных, попадавших в зону повышенного уровня радиации, что и привело к появлению предков человека. Другим, видимо, несколько неожиданным примером автоколебаний, как будто бы является феномен аномальной летней жары в Москве летом 2010 года. Над центральной Россией возникла стоячая волна Россби, и генерируемый ею антициклон задержался над нами на два месяца. Подобный антициклон стоит над Аравией уже несколько тысяч лет. На самой крупной планете солнечной системы Юпитере имеется Большое красное пятно — образование такого же типа, которое сохраняется уже, по крайней мере, несколько сот лет — с начала телескопических наблюдений этой планеты.

Остается сказать еще несколько слов о том, как возбуждаются эти автоколебания. Часто диссипация (внутренне трение), присущая автоколебательной системе, достаточно велика, и в спокойном состоянии никаких колебаний в ней нет. Для их возбуждения нужен внешний толчок. Например, чтобы пошли маятниковые часы, человек должен толкнуть маятник. Это называется — «жесткое возбуждение» автоколебаний. Тогда автоколебательный процесс запустится, и часы начнут свою работу. Но для запуска очень крупных автоколебательных систем, таких, например, как напорная система гидроэлектростанции, должны действовать очень мощные возбуждения, которых в прилично спроектированных технических системах обычно просто не существует.

Но на систему может действовать не единичный толчок, а периодическое колебательное возмущение. Тогда, как хорошо известно, возбуждение может быть и не очень сильным, а то и просто слабым, и, тем не менее, оно может возбудить колебательную систему. Для этого необходимо, чтобы частота периодического возмущающего действия была бы близка к собственной частоте колебаний, то есть той частоте, при которой происходят колебания системы, предоставленной самой себе. Такой случай называют резонансом. Следовательно, при резонансе даже сравнительно слабое внешнее периодическое возмущение может запустить процесс автоколебаний в системе, а уж до какой степени он вырастет, зависит исключительно от характеристик этой колебательной системы. Именно для того, чтобы не допустить случайного резонанса, войсковые подразделения, проходя через мосты, по команде сбивают шаг. В этом примере, конечно, никаких автоколебаний возникнуть не может, но резонанс и сам по себе способен привести к разрушениям.

Так что гидроэнергетики, вступив на путь создания высоконапорных гидроэлектростанций, у которых резонансные возбуждения также способны возбуждать автоколебания в водоводах, видимо, пока еще легко отделались, испытав только одну катастрофу и две (а, может быть, и три) очень серьезные аварии подобного типа, о которых будет подробно рассказано в последующих материалах этого цикла.

Юрий Лобановский, специально для Тайги.инфо